Merci de votre demande.

Préalable 1 : la VAN consiste à comparer des flux d'investissement à la 'date actuelle' avec des flux de trésorerie disponible (free cash flow) non cumulés actualisés à la même 'date actuelle'.
Préalable 2 : 'date actuelle' = date de mise en exploitation de l'objet du projet d'investissement, soit fin-1/début+1.
Préalable 3 :
Taux d'actualisation : il comprend un taux hors risque auquel on ajoute des primes de risques. Plus le projet est risqué, plus la rentabilité minimale exigée par les investisseurs sera élevée, donc plus le taux d'actualisation sera élevé.
Durée d'actualisation : généralement en années, parfois en semestres ou trimestres.

Exemple
Flux d'investissement : - 600.
Flux de trésorerie disponible (de 1 à 5 ans) : 100, 110, 130, 150, 180.

Calcul de la VAN
Somme des flux de trésorerie disponible actualisés - investissement.

Formules pour calculer le coefficient d'actualisation
1/(1+WACC) = = ...= (machine à calculer).
(1+WACC)^-n (Excel).

WACC : taux d'actualisation.
n : durée de l'actualisation.
= : chaque fois que l'on presse la touche = sur le clavier, on obtient le coefficient d'actualisation d'une année supplémentaire.
- : permet d'obtenir l'inverse de la capitalisation avec Excel.

Actualisation
Flux de trésorerie disponible fin année 3 : 100.
WACC = 10%.
n = 3 années.
VA = 100 x (1+0.10)^-3 = 100 x 0.75= 75.

Pour vous aider à comprendre, je vais commencer par vous donner deux exemples non financiers.

Cas Les Aigles, équipe de hockey sur glace
Imaginez un championnat avec 12 équipes. Après 5 rondes de compétition, les Aigles est la seule équipe en tête avec 5 victoires et 15 points. Toutes les autres équipes ont joué 5 matches aussi et ont perdu au moins une fois. Imaginez que les 12 équipes, ensuite, gagnent le même nombre de points jusqu'à la fin du championnat (44 matches).

Question : qui sera champion, les Aigles ou une des autres 11 équipes ?
Réponse : les Aigles car l'équipe aura 3 points de plus que toutes les autres, ceux récoltés au début au bout de 5 rondes.
Moralité : mieux vaut mettre au chaud très rapidement le maximum de points car cela fait souvent la différence à la fin. Ce qui est gagné est gagné !

Cas de l'entreprise HotShot.
HotShot constate un manque de chiffre d'affaires total de frs 100'000.-- à la fin du 1er trimestre. Pourquoi à votre avis est-ce moins grave que de constater ce même écart à la fin du 3e trimestre ?

Réponse : si votre écart négatif est constaté au bout du 1er trimestre, il vous restera encore 9 mois pour le supprimer. Si votre écart est constaté à la fin du 3e trimestre, il ne vous restera plus que 3 mois pour le supprimer, ce qui fait 6 mois en moins, donc une plus grande probabilité que nous n'y arriviez pas et que votre résultat annuel soit moins bon.
Moralité : si les affaires vont moins bien que prévu, mieux vaut encore que ce soit au début, car la ressource-temps sera plus importante pour penser et agir pour corriger le tir.

Et maintenant, l'exemple de deux entreprises
Cas A : une entreprise investit dans un projet et enregistre un flux de trésorerie disponible de 200 chaque année sur un projet de 5 ans.
Cas B : une autre entreprise investit le même montant dans un projet et enregistre un free cash flow disponible progressif allant de 150 à 200 par année sur un projet de 5 ans.
Constat : A pourra capitaliser plus tôt ses flux de trésorerie et sera plus rentable (la valeur des flux diminue de plus en plus au fur et à mesure que l'on avance dans le temps).

Si vous ne comprenez pas encore, imaginez que vous ayez le choix suivant : ou recevoir frs 100'000.-- tout de suite ou dans 5 ans.

Que préfèreriez-vous ?

Réponse claire : tout de suite, car 1. si vous décidiez de le dépenser, son pouvoir d'achat sera plus élevé tout de suite que dans 5 ans, vous pourriez acheter plus de choses aujourd'hui (à cause de l'inflation qui diminue le pouvoir d'achat de l'argent) 2. si vous décidiez de l'épargner, vous pourriez obtenir un intérêt annuel sur 5 ans qui va s'ajouter chaque année au capital. 3. si vous décidiez de l'investir dans un projet à fort potentiel, vous pourriez recevoir un retour d'investissement chaque année pendant 5 ans.

Pour vous éclairer complètement, voici le raisonnement du financier dans le cadre de la VAN (date actuelle de calcul = mise en exploitation de l'objet du projet, soit fin-1/début+1):

1. j'investis un montant de X frs en fonds propres aujourd'hui (valeur actuelle). Quel sera donc le montant dans 2 ans (valeur future) que le projet devra récupérer ? Réponse par la capitalisation : VF (valeur future) = VA (valeur actuelle) x (1+coût des fonds propres)^n.
2. le projet d'investissement me permet de récupérer X francs à la fin de la 1ère année (valeur future), Z francs la 2e année (valeur future), etc. Question : quelle est la valeur actuelle de Z francs ? Réponse par l'actualisation : VA = VF x (1+WACC)^-n.

But de la capitalisation : calculer la valeur future d'un capital actuel. Exemple : vous mettez frs 10'000.-- sur un compte d'épargne bancaire au taux de 2%. Quelle sera sa valeur dans une année ? Réponse : frs 10'000.-- + intérêt de 2% sur frs 10'000.-- = frs 10'200.--. Résumé : valeur actuelle de frs 10'000.-- produit une valeur future de frs 10'200.--. Si on prend la formule de capitalisation, cela donne :

VF = frs 10'000.-- x (1+2%)^1 = frs 10'000.-- x (1,02)^1 = frs 10'200.--

But de l'actualisation : calculer la valeur actuelle d'un capital futur. Exemple : un flux de trésorerie de 100 touché en année 2 au WACC de 10% :

VA = 100 x (1.10)^-2 = 100 x 0.83 = 83.